Rzut monetą jest sprawiedliwym losowaniem? Badacze dowodzą, że jedna strona wypada częściej
Zespół naukowców z kilku europejskich instytucji ponownie przyjrzał się problemowi losowości rzutu monetą. Badania wykazały, że ta metoda rozstrzygania sporów nie jest tak sprawiedliwa, jak dotychczas uważano. Uczeni stwierdzili, że jedna strona wypada częściej.
W tym artykule:
- Rzut monetą zapewnia prawdopodobieństwo 50%?
- Badania wykazały, że większe szanse ma jedna strona
- Co z tą sprawiedliwością?
Rzut monetą to jedna z najpopularniejszych metod rozstrzygania sporów. Wyrzucenie w górę tego płaskiego i najczęściej okrągłego przedmiotu znane jest już od starożytności. Zarówno w antycznym Rzymie, jak i w Grecji, była to gra, która opierała się na losowości. Właśnie dlatego uważano ją za względnie sprawiedliwą. Pod warunkiem oczywiście, że moneta, której używano, była uczciwa.
Rzut monetą zapewnia prawdopodobieństwo 50%?
Do tej pory panował powszechny konsensus, że prawdopodobieństwo wyrzucenia orła lub reszki wynosi 50%. W przeszłości naukowcy próbowali podejmować badania nad rzutem monetą, aby sprawdzić, czy rzeczywiście tak jest. Najbliżej odpowiedzi byli Perci Diaconis, Susan Holmes i Richard Montgomery, którzy w 2007 roku stwierdzili, że częściej wypadnie strona, która była stroną rozpoczynającą wyrzut.
– Przeanalizowaliśmy naturalny proces rzucania monetą. W naszej pracy pokazujemy, że energicznie rzucone monety częściej wracają do tego samego punktu, w którym zaczynaliśmy rzut. Mówimy tu o szansie, która wynosi 51% – napisali przed laty badacze.
W badaniu autorzy zaznaczyli, że dotychczasowe rozważania nad rzutami monetą sprawdzały tylko prawdopodobieństwo, czy rzucona moneta będzie miała równe szanse na wyrzucenie orła lub reszki. Nie analizowano, jakie są szanse, wyrzucenia tego samego nominału, od którego zaczynaliśmy rzut.
Badania wykazały, że większe szanse ma jedna strona
Badacze sugerowali wówczas, że z powodu zjawiska precesji (zmiana kierunku osi obrotu obracającego się ciała) moneta rzucona w powietrze więcej czasu znajduje się początkową stroną skierowaną do góry, co zwiększa prawdopodobieństwo, że również wyląduje w ten sposób.
Matematyk z Uniwersytetu Harvarda jako pierwszy rozwiązał jedną z najtrudniejszych zagadek szachowych
Tak zwany problem ośmiu hetmanów pozostawał przez 152 lata nierozwiązaną zagadką szachową. Matematyk z Uniwersytetu Harvarda jest pierwszym człowiekiem na świecie, któremu udało się ją...
Międzynarodowy zespół naukowców z wielu europejskich uniwersytetów i instytucji postanowił jeszcze raz przyjrzeć się tezie, którą postawili Diaconis, Holmes i Montgomery. Badacze przeprowadzili eksperymenty, które miały na celu sprawdzenie losowości rzutu monetą, a swoje wyniki opublikowali na stronie internetowej „arXiv”.
W najnowszych badaniach wzięło udział 48 osób. Każda miała za zadanie rzucić aż 350 757 monetami. Wybito je w 46 krajach, aby zapobiec stronniczości w eksperymencie. Za każdym rzutem badacze odnotowywali, którą stroną spadła moneta. Okazało się, że wnioski zespołu Diaconisa były prawdziwe. Zespół ustalił, że w dokładnie 50,8% przypadków moneta wylądowała tą samą stroną do góry, którą znajdowała się w momencie rozpoczęcia wyrzutu.
Co z tą sprawiedliwością?
– Nasze dane mocno potwierdzają tę precyzyjną teorię. Monety faktycznie lądowały częściej po tej samej stronie, z której zaczynały. Co więcej, badania potwierdziły również ogólne przewidywanie, że gdy ludzie rzucą zwykłą monetą, z losowo ustaloną początkową stroną do góry, z równym prawdopodobieństwem wypadnie reszka lub reszka. Dostarczamy zatem mocnych dowodów na to, że gdy niektórzy ludzie rzucają uczciwą monetą, zwykle ląduje ona na tej samej stronie, z której zaczęła – czytamy w artykule na łamach „arXiv”.
Badacze przyznają, że wprawdzie różnica ta jest bardzo niewielka, to jednak rzut nie zapewnia w 100% sprawiedliwego wyniku. Gdyby ktoś za każdym razem mógł wybrać stronę, od której chce zacząć rzut monetą, statystycznie ma prawie 51% szans, że obstawi prawidłowy awers lub rewers. Być może przed faktycznym rzutem, należałoby zagrać również o to, która strona zacznie. I zrobić to z wykorzystaniem innej gry losowej, tak dla zachowania relatywnej bezstronności.
Źródło: arXiv
Nasz ekspert
Jakub Rybski
Dziennikarz, miłośnik kina niezależnego, literatury, ramenu, gier wideo i dobrego rocka. Wcześniej związany z telewizją TVN24 i Canal +. Zawodowo nie boi się podejmować żadnego tematu, prywatnie bardzo zainteresowany polityką. Autor bloga na Instagramie "Mini Podróże".