Czy Vincent van Gogh na słynnym obrazie „Gwieździsta noc” pokazał turbulencje atmosferyczne?

Spis treści:

1. Fizyczna intuicja malarza
2. Matematyczny opis turbulencji
3. Co może powiedzieć jeden piksel?
4. Gwieździste prawo Kołmogorowa

Obraz żarzącego się nocnego nieba, namalowany przez Vincenta van Gogha tuż po jego załamaniu nerwowym w grudniu 1888 roku, jest jednym z najczęściej powielanych dzieł sztuki na świecie. Od 1941 roku oryginał znajduje się w Muzeum Sztuki Nowoczesnej (Museum of Modern Art – MoMA) w Nowym Jorku. Przyciąga rocznie nawet trzy miliony zwiedzających. Większość zachwyca się dynamiką dzieła, ekspresyjnymi pociągnięciami pędzla, żywą kolorystyką i magicznym klimatem obrazu.

Jednak kilkoro fizyków dostrzegło w „Gwieździstej nocy” coś jeszcze. To mistrzowskie przedstawienie turbulencji atmosferycznych. Zgodnie z artykułem opublikowanym w czasopiśmie naukowym „Physics of Fluids”, stworzona przez artystę iluzja ruchu na niebie wynika również ze skali pociągnięć farby. Czyli drugiego rodzaju „ukrytych turbulencji” w mikroskali, które rozprzestrzeniają się po całym płótnie.

Fizyczna intuicja malarza

„Ujawnia to głębokie i intuicyjne zrozumienie zjawisk naturalnych. Precyzyjne przedstawienie turbulencji przez Van Gogha może wynikać ze studiowania ruchu chmur i atmosfery lub wrodzonego poczucia, jak uchwycić dynamizm nieba” – napisał współautor artykułu w „Physics of Fluids” Yongxiang Huang z Uniwersytetu Xiamen w Chinach.

Zacznijmy od samego pojęcia turbulencji. W fizyce turbulencjami określa się chaotyczne i nieregularne ruchy substancji, takich jak woda, powietrze czy inne gazy. W przeciwieństwie do spokojnych, laminarnych przepływów, gdzie cząstki poruszają się równolegle, w przepływie turbulentnym cząstki poruszają się w różnych kierunkach, tworząc wiry i zawirowania na różnych skalach.

Kluczowymi cechami turbulencji są:

• chaotyczność – ruchy są bardzo złożone i nieprzewidywalne, choć zachodzą w sposób deterministyczny;
• niestabilność – gdy małe zakłócenia w przepływie mogą szybko się nasilać, prowadząc do nieuporządkowanych ruchów;
• wiry – turbulencje charakteryzują się obecnością oddziałujących ze sobą wirów o różnych rozmiarach;
• dyssypacja energii – w przepływie turbulentnym energia kinetyczna przepływu jest rozpraszana, najczęściej zamieniając się na ciepło.

Matematyczny opis turbulencji

Fizycy od wieków zmagają się z matematycznym opisem turbulencji. Jednak rosyjski fizyk Andriej Kołmogorow w latach 40. XX wieku przewidział istnienie matematycznego związku (znanego obecnie jako skalowanie Kołmogorowa) między tym, jak prędkość przepływu zmienia się w czasie, a szybkością, z jaką traci on energię w wyniku tarcia.

Oznacza to, że niektóre przepływy turbulentne wykazują kaskady energii, w których duże wiry przekazują część swojej energii mniejszym wirom. Mniejsze wiry z kolei przekazują część swojej energii do jeszcze mniejszych wirów i tak dalej. Eksperymenty wykazały, że Kołmogorow nie pomylił się w swoich przewidywaniach.

Ale co to ma wspólnego z van Goghiem? Początków rozważań na temat turbulencji w „Gwieździstej nocy” należy szukać w 2019 roku. Wówczas dwóch australijskich studentów przeanalizowało matematycznie obraz i stwierdziło, że ma on te same turbulentne cechy, co obłoki molekularne, z których rodzą się gwiazdy. Doszli do tego wniosku zestawiając swoje obliczenia ze zdjęciem wykonanym przez Kosmiczny Teleskop Hubble’a w 2004 r. Przedstawiało ono turbulentne wiry pyłowych obłoków poruszających się wokół bardzo masywnej gwiazdy w fazie tzw. supergiganta.

Co może powiedzieć jeden piksel?

Następnie przeanalizowali cyfrowe zdjęcia kilku obrazów van Gogha i zmierzyli różnicę jasność pomiędzy dwoma dowolnymi pikselami. Obliczyli prawdopodobieństwo, że dwa piksele w danej odległości będą miały taką samą luminancję. W ten sposób znaleźli dowody na coś zbliżonego do skalowania Kołmogorowa. W dodatku dostrzegli je nie tylko w Gwiaździstej Nocy, ale także w dwóch innych obrazach van Gogha z 1890 roku: „Polu pszenicy z wronami” i „Drogi z cyprysem i gwiazdą”.

Temat podjął Yongxiang Huang, który na co dzień zajmuje się morzem. Naukowiec współpracował z fizykami nad badaniem skali przestrzennej 14 głównych wirów „Gwieździstej nocy”. Względną jasność kolorów farby przyjęli za odpowiednik energii kinetycznej. W szczególności precyzyjnie zmierzyli typowy rozmiar pociągnięcia pędzla, a następnie porównali te skale z tym, co przewiduje dynamika płynów.

Gwieździste prawo Kołmogorowa

Badania potwierdziły wnioski z 2019 roku, wskazujące, że ogólny obraz ściśle odpowiada prawu Kołmogorowa. Zespół odkrył także, że w mikroskali pociągnięcia farby pasują do innego zjawiska, znanego jako skalowanie Batchelora. Nazwano je na cześć australijskiego matematyka George’a Batchelora, który specjalizował się w dynamice płynów.

Skalowanie to jest podobne do prawa Kołmogorowa, z tą różnicą, że zamiast opisywać najmniejsze skale turbulencji, zanim system zdominuje lepkość, odnosi się ono do najmniejszych skal długości fluktuacji, zanim system zdominuje dyfuzja. Według autorów rzadko zdarza się, aby oba te typy skalowania występowały w jednym systemie atmosferycznym. To kolejny dowód na to, że van Gogh miał wyjątkową intuicję dotyczącą turbulencji i znakomicie uchwycił to w „Gwiaździstej nocy”.

Źródło: Space.com.

Nasza autorka

Ewelina Zambrzycka-Kościelnicka

Dziennikarka i redaktorka zajmująca się tematyką popularnonaukową. Związana z magazynami portali Gazeta.pl oraz Wp.pl. Współautorka książek „Człowiek istota kosmiczna”, „Kosmiczne wyzwania” i „Odważ się robić wielkie rzeczy”.